Rozwiązania zadań eliminacyjnych

ROZWIĄZANIA ZADAŃ ELIMINACYJNYCH
Wśród łamigłówek, które Państwo rozwiązywaliście - były łatwiejsze i trudniejsze. Były też takie, gdzie my również nie znaliśmy najlepszego rozwiązania i z ciekawością czekaliśmy na to, co Państwo osiągniecie.

Niektóre z łamigłówek kryły w sobie pewne haczyki - czy to w sformułowaniu zadania, czy tez nawet w jego punktacji. W jednym przypadku był też haczyk "niezamierzony" - z którym jednak przytłaczająca większość startujących bez trudu dała sobie radę. Omawiamy to dokładnie przy rozwiązaniach konkretnych zadań.


• • •

1. 1001

Rozwiązanie: Wacek dostał 336 znaczków, Jacek 333 a Placek 332.

Aby Placek po jednej odpowiedzi Wacka ('nie wiem") mógł dokładnie określić po ile znaczków mieli Jacek i Wacek, musiał mieć tyle znaczków, że pozostałe można rozdzielić między Jacka i Wacka na zaledwie kilka sposobów. Dzieje się tak wtedy, gdy Placek ma najwyższą lub prawie najwyższą możliwą liczbę znaczków. Oto te rozkłady:

Placek	Jacek	Wacek
332	333	336
332	334	335
331	332	338
331	333	337
331	334	336

Gdyby Placek miał 331 znaczków to po odpowiedzi Wacka ("nie wiem") nie byłby w stanie powiedzieć, ile znaczków ma Wacek, a ile Jacek. Jeśli zaś miał 332 znaczki, to gdyby Wacek miał 335 znaczków, to wiedziałby ile pozostali dwaj mają znaczków. Nie wiedział - więc musiał mieć 336 znaczków, a Jacek 333 znaczki.


• • •

2. PATANOGA - DZIWNY ROBAK - BAWI SIĘ

Rozwiązanie: 870, 870

Suma liczb z pól, na których patanoga postawiła nogi zawsze wynosiła 870. A wiec i najmniejsza, i największa liczba jaką mogła zapisać patanoga to dokładnie 870. I to właśnie był haczyk, który krył się w tym zadaniu. Udowodnić, że jest to zawsze taka sama suma można na kilka sposobów. Mamy nadzieje, że nikt tego nie sprawdzał za pomocą komputera...


• • •

3. PYK, PYK, PYK Z FAAJECZKI

DYMEK = 78961


• • •

4. WTYCZKA

Oto kilkanaście możliwych rozwiązań:

1 2 3 5 7 4 6
1 2 5 3 7 6 4
1 2 5 4 7 3 6
1 2 5 6 4 3 7
1 2 7 4 3 5 6
1 4 5 7 2 3 6
1 4 6 5 3 2 7
1 4 7 3 5 6 2
1 5 2 7 3 6 4
1 5 6 4 7 3 2
1 5 7 6 2 4 3
1 6 2 3 5 4 7
1 6 3 7 4 5 2
1 6 5 4 7 2 3
1 7 2 3 5 6 4
1 7 2 4 5 3 6
1 7 2 5 4 6 3
1 7 3 6 5 2 4
1 7 6 3 2 5 4

r

• • •

5. TURNIEJ W CYMBERGAJA

W turnieju wystartowało 16 chłopców.


• • •

6. TRÓJKĄTY W PIĘCIOKĄTACH

Rozwiązanie: Na rysunku było 60 różnych trójkątów.

Pozornie proste zadanie wymagało staranności przy liczeniu trójkątów.


• • •

7. HETMANY

Najlepszy wynik - 27 hetmanów, z których każdy bije 4 inne hetmany uzyskały dwie osoby.

Było to jedno z dwóch zadań, które zadecydowało o kolejności w czołówce eliminacji. Ustawienie hetmanów w najlepszych rozwiązaniach:




• • •

8. ÓSEMKA

Najlepszy wynik - 11 słów w diagramie (przykładowe rozwiązanie obok) uzyskało aż 31 osób, przesyłając 25 różnych rozwiązań.


• • •

9. Z CZTERECH STRON



Niezamierzona pułapka tkwiła tu w tym, że raz użyliśmy słowa "pięter" zamiast "kondygnacji". Zdecydowana większość osób rozwiązujących zadanie pokonała tę trudność - gdyż jedynie w założeniu, że w tym zadaniu te słowa oznaczają to samo, można było znaleźć rozwiązanie.


• • •

10. SUDOKU




• • •

11. CIĘŻKI ROBAK PATANOGA

Rozwiązanie: 15 kg

Ten wynik byłby możliwy wtedy, gdyby na świecie żyły tylko trzy patanogi, każda o wadze 5kg. Nie dałoby się ich wówczas rozdzielić na dwie grupy tak, aby każda grupa ważyła więcej niż 5kg.

Wprowadzona przy tym zadaniu ujemna punktacja miała dwa cele - po pierwsze "zniechęcić" do odgadywania rozwiązania, po drugie wprowadzić lekki nastrój "niepewności" - czy aby na pewno mój wynik jest dobry - co w rezultacie miało prowadzić do nadsyłania przemyślanych rozwiązań, których autorzy byli pewni swego.


• • •

12. MILION Z ÓSEMEK

Najlepszy wynik - 11 ósemek, czyli 9 punktów - uzyskało 5 osób.

8*(8+8*(8+(8+8)*(888+88)))
(888888*(8+8/8)+8)/8

Mimo pozornej prostoty i stosunkowo niskiej punktacji było to jedno z zadań, które zadecydowało o kolejności zajętych miejsc.


• • •

13. BITWA MORSKA



Najszybciej zapewne rozwiązały to zadanie te osoby, które dodały liczby (te z boku kratek) okrętów w kolumnach i w rzędach (suma w obu przypadkach musi wynosić 20) - z czego wynikało, że w rzędach, w których nie są podane dane nie leży żaden okręt ani jego część.


• • •

14. PROSTE PYTANIE

Imeaneameeteah tez eineaedatez reemeune ame iakatoj?

Zaszyfrowane "proste pytanie" to: "Jaki ma numer zadanie z hetmanami?", czyli prawidłowa odpowiedź to 7.

Sposób szyfrowania był następujący: najpierw litery w pytaniu zastąpiono ich fonetycznymi nazwami (J = jot, a = a, k = ka itd.), a następnie całość zapisano od tyłu.


• • •

15. CYBER CHOINKA

Aż 42 osoby uzyskało najwyższy wynik - 37 punktów.

Obok znajduje się jedno z takich rozwiązań. Współrzędne cyfr wpisanych w diagram to:
5 - 13,23
6 - 1,8
7 - 14,19
9 - 3,12
0 - 12,22




• • •